数学で生活に役立っているのは競馬で馬券買う際に使う「（P）順列」「（C）組み合わせ」くらいだよね？

理系な私は数学が得意でした。一応中学2年生の時に数学検定3級取りました。

まだ2年で3年の学習していないのに中学卒業総統の3級を受験して実際に受かったのはいい思い出。

先生が付いて数件の勉強教えてくれました。ありがとう先生。

それくらい数学好きだった私もこの疑問は出てきます。

「数学って日常生活で使わなくないか？」

実際に「二次方程式」とか使わないですよね。「解の公式」とか全く覚えてないし。「sin・cos・tan」とか。「微分・積分」とかいまやチンプンカンプンすぎる。

「？？？？？？」しか頭に出てこないわ笑。

数学懐かしみたい人はこちらのサイトを眺めてください。全くわかりません。

数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座｜ベネッセコーポレーション

小学校までの算数程度なら日常的に使いますが。全く使わないという事は無いけどほとんど数学は使わない。

因みに、算数も数学の内だと思いますが、あくまでもここでは中学校以降の「数学」の範囲で統一したいと思います。

でも、個人的な見解ですが、数学で唯一日常生活で使う事があるんです。

それが、「（P）順列」「（C）組み合わせ」です。

競馬で馬券買う際に使う「（P）順列」「（C）組み合わせ」は日常生活で唯一使う数学

え？って思った人もいるでしょう。

だって競馬やらない人にとっては全く意味不明ですよね。

でも、競馬の馬券買う際に使えるんです。

あの、「（P）順列」と「（C）組み合わせ」が。

そもそも、競馬以前に順列と組み合わせと言われて「？？？」の人もいますよね。数学でそなことやったっけ？みたいな。

こちらのリンクでまずは復習すべし。

順列と組み合わせの数の公式。どちらを使うのが正しいか迷ったときの便利なテクニック｜アタリマエ！

具体的な数式も載っています。

では競馬ではどう使うのか？

競馬にはいろんな馬券の買い方があります。種類というべきか。

３連単の組み合わせ個数を「（P）順列」で計算する方法

まずは一番当てるのが難しいとされている「３連単」で順列を使う方法について説明します。

３連単とは以下の通り。

３連単

1着、2着、3着となる馬の馬番号を着順通りに当てる馬券

・3連単は、着順通りに当てないと的中にならないため、難易度は高いですが、配当は高くなりやすい傾向にあります。

・出走する馬が4頭以上の場合に発売します。

引用：馬券の種類：はじめての方へ　JRA

【例題１】

Ｑ．１レース１８頭の３連単は全部で何通りある？

Ａ．　18Ｐ3＝18×17×16＝4,896通り

解説．18頭のレースで3頭を順番も含めて何通りあるかは単純に18Ｐ3で計算できる

【例題２】

Ｑ．１レース１８頭の内５頭のボックスで１通りあたり200円買う場合の３連単の馬券はいくらになる？

Ａ．5Ｐ3　×　200円　＝　５×４×３×200円　＝　12,000円

解説．ボックスは選んだ馬のなかですべてのパターンで買う際の買い方。なので、自分が5頭選んだのであれば、5頭の中から3頭を順番を含めて何通りあるか計算するので5Ｐ3で60通りになる。

【例題3】

Ｑ．1着は決めてあり、残りの2着3着を5頭から選ぶフォーメーションで1通りあたり500円買う場合の3連単の馬券はいくらになる？

Ａ．5Ｐ2　×　500　＝　5×4×500　＝　10,000円

解説．1着はすでに決めてあるので、残りの2着3着の組み合わせだけ考えればよい。よって、順列は5頭の中から2頭を順番も含めて選ぶ際に何通りあるか。この場合5Ｐ2で20通りになる。

こんな感じですね。

順列を使えば簡単に3連単のパターン数が計算できます。あとは1通りあたりいくらかけるのか決めて掛け算するだけで馬券がいくらになるのかわかりますね。

３連複の組み合わせ個数を「（Ｃ）組み合わせ」で計算する方法

3連複は3連単よりも当てるのは簡単です。でも3頭当てなければいけないので配当は高め。

以下の通りです。

３連複

1着、2着、3着となる馬の組合せを馬番号で当てる馬券

・3連複は組合せとして当たっていればOK。
1着・2着・3着の着順は関係ありません。

・出走する馬が4頭以上の場合に発売します。

引用：馬券の種類：はじめての方へ　JRA

【例題１】

Ｑ．１レース１８頭の３連複は全部で何通りある？

Ａ．　18Ｃ3＝18×17×16÷3÷2÷1＝816通り

解説．18頭のレースで3頭の組み合わせが何通りあるかは単純に18Ｃ3で計算できる。順番は関係ないので組み合わせの（Ｃ）を使う。

【例題２】

Ｑ．１レース１８頭の内6頭のボックスで１通りあたり400円買う場合の３連複の馬券はいくらになる？

Ａ．6Ｐ3　×　200円　＝　6×5×4÷3÷2÷1×400円　＝　8,000円

解説．ボックスは選んだ馬のなかですべてのパターンで買う際の買い方。なので、自分が6頭選んだのであれば、6頭の中から3頭を順番を含めて何通りあるか計算するので6Ｐ3で20通りになる。

こんな感じ。

組み合わせでは順番は関係ないので順列と違って割り算が必要になります。順番違いの重複をなくすことができます。3連複は配当低めですが、組み合わせのパターン数は減るので1通り当たりにかけられる金額は高めに設定しても馬券は買えそうです。

競馬したことがないとなかなかイメージ沸かないかもしれませんが、かなり使えるんですよね。

私は競馬自分で好んでするタイプではないですが、父親が競馬やっていたので遊びで有馬記念だけ100円かけたりしてました。

あと、父親が何通りになるかわからない場合など計算してあげてましたね。その時になぜ順列と組み合わせが出てきたかというと、勉強したことを何となく思い出したからなんですよね。数学の順列と組み合わせって使えるじゃんって。

因みに、この時の競馬は楽しかったです。ディープインパクトやオルフェーブルという最強の馬がいて1着は堅かったのでフォーメーションで買ったりしてました。配当は付きにくかったですけどね。

数学は生きているだけで使っているから「日常生活で役立つ」という考え方がおかしい

さすがに競馬え使う順列と組み合わせだけでは数学が日常生活に役立つとは言えません。というか、競馬は日常生活ではない笑。日常生活になっていたらギャンブル依存症かも笑。

脱線しましたが、もうちょっと数学は生活の役に立たないのかな？と調べていたらこんな記事がありました。

「結局、数学って将来役に立ちますか？」専門家に聞いてみた | 笑うメディア クレイジー

大学の教授が数学が生活に役立つかどうかという質問に答えてくれています。

結論はシンプルで、

「そもそも数学はそういう次元（役立つかどうかという事）のものじゃないが、生きている以上は役に立っている。」

とのことでした。

記事を読むとよくわかります。

なるほどね。って。

だから、数学が生活に役立つかどうかという疑問自体がおかしいそうです。

数式などは使わないかもしれないけど、無意識的に数学的思考で物事を考えているし、数学がなければ生きていくことが難しいとも言えるくらい日常的にお世話になっています。

大好きだった数学が日常的に生きているだけで役立っていることが今回よくわかりました。

これも、競馬を教えてくれた父親のおかげとも言えますね笑。

数学と父親に感謝です。